Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Вы­чис­ли­те тан­генс 2 альфа , если ко­си­нус альфа =0,8 и альфа   — угол IV чет­вер­ти.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По ос­нов­но­му три­го­но­мет­ри­че­ско­му тож­де­ству синус в квад­ра­те альфа плюс ко­си­нус в квад­ра­те альфа =1, тогда:

синус в квад­ра­те альфа =1 минус ко­си­нус в квад­ра­те альфа =1 минус 0,64=0,36.

 

Так как в IV чет­вер­ти синус альфа мень­ше нуля, то синус альфа = минус 0,6. Най­дем тан­генс альфа :

тан­генс альфа = дробь: чис­ли­тель: синус альфа , зна­ме­на­тель: ко­си­нус альфа конец дроби = дробь: чис­ли­тель: минус 0,6, зна­ме­на­тель: 0,8 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Тогда

тан­генс 2 альфа = дробь: чис­ли­тель: 2 тан­генс альфа , зна­ме­на­тель: 1 минус тан­генс в квад­ра­те альфа конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 1 минус левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби .

Ответ: минус дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби .

Классификатор алгебры: 1.9. Опре­де­ле­ние одних три­го­но­мет­ри­че­ских функ­ций через дру­гие
Методы алгебры: Ис­поль­зо­ва­ние ос­нов­но­го три­го­но­мет­ри­че­ско­го тож­де­ства и след­ствий из него, Фор­му­лы крат­ных углов
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025