Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты точек пе­ре­се­че­ния пря­мой ax плюс by=5 с осями ко­ор­ди­нат, если из­вест­но, что ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2a минус 9 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 минус a конец ар­гу­мен­та =0 и 0,5b плюс 1= ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем a:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2a минус 9 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 минус a конец ар­гу­мен­та =0 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2a минус 9 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 минус a конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2a минус 9=6 минус a,6 минус a\geqslant0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a=5,a\leqslant6 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но a=5.

Най­дем b, зная, что:

ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 4 Пи минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =0.

По­лу­ча­ем:

0,5b плюс 1=0 рав­но­силь­но b= минус 2.

Имеем 5x минус 2y=6. Это урав­не­ние пря­мой. Най­дем точки пе­ре­се­че­ния с осью Oy:

5 умно­жить на 0 минус 2y=6 рав­но­силь­но минус 2y=6 рав­но­силь­но y= минус 3.

Пря­мая пе­ре­се­ка­ет ось Oy в точке (0; −3). Най­дем точки пе­ре­се­че­ния с осью Ox:

5x минус 2 умно­жить на 0=6 рав­но­силь­но 5x=6 рав­но­силь­но x= дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

Пря­мая пе­ре­се­ка­ет ось Ox в точке левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 0; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка ; левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ;0 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Классификатор алгебры: 1.8. Вы­чис­ле­ние зна­че­ний три­го­но­мет­ри­че­ских функ­ций, 3.11. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния, 14.4. Точки на гра­фи­ках, пе­ре­се­че­ние, вза­им­ное рас­по­ло­же­ние гра­фи­ков
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025