РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 518 Добавить в вариант

Решите уравнение $логарифм по основанию левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка плюс логарифм по основанию левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 левая круглая скобка 12 минус x правая круглая скобка = минус 2.$

Спрятать решение

Решение.

Воспользуемся свойством логарифма:

$логарифм по основанию левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 12 минус x правая круглая скобка = минус 2 равносильно минус x в квадрате плюс 14x минус 24=9 равносильно$

$равносильно x в квадрате минус 14x плюс 33=0 равносильно совокупность выражений x=3,x=11. конец совокупности .$

При проверке становится ясно, что оба корня  — решения.

Ответ: (3; 11).

Классификатор алгебры: 5.1. Уравнения первой и второй степени относительно логарифмических функций

Спрятать решение · Помощь