Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 526
i

Диа­го­наль пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна 10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та см и об­ра­зу­ет с плос­ко­стью ос­но­ва­ния угол 45°. Най­ди­те объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да, если одна сто­ро­на его ос­но­ва­ния боль­ше дру­гой на 2 см.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка B1BD:

BB_1 = BD = дробь: чис­ли­тель: B_1D, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби = 10 см.

Пусть AD  =  x см, тогда AB = левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка см. Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABD по­лу­ча­ем x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = 10 в квад­ра­те , от­ку­да x  =  6 см.

Объём па­рал­ле­ле­пи­пе­да найдём по фор­му­ле:

V = AB умно­жить на AA умно­жить на AA_1 = 6 умно­жить на 8 умно­жить на 10 = 480 см в кубе .

Ответ: 480 см3.

Классификатор алгебры: 3.9. Пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед, 4.2. Объем мно­го­гран­ни­ка
Методы алгебры: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024