Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 536
i

Сто­ро­ны ос­но­ва­ния пря­мо­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равны 6 и 8 см, пло­щадь ос­но­ва­ния равна 48 см2, одна из диа­го­на­лей па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна 26 см. Най­ди­те пло­щадь его бо­ко­вой по­верх­но­сти.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как ABCD  — па­рал­ле­ло­грамм, то

S_ABCD = ab синус альфа = 6 умно­жить на 8 умно­жить на синус альфа = 48 синус альфа .

 

По усло­вию

48 синус альфа = 48 рав­но­силь­но синус альфа = 1 рав­но­силь­но альфа = 90 гра­ду­сов.

 

Зна­чит, ABCD  — пря­мо­уголь­ник, тогда BD  =  10 см, BB1 = 24 см. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти найдём по фор­му­ле

Sбок. = PABCD · BB1 = 2(6 + 8) · 24 = 672 см2.

 

Ответ: 672 см2.

Классификатор алгебры: 3.9. Пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед, 4.1. Пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ков
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024