Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 537
i

Ре­ши­те урав­не­ние дробь: чис­ли­тель: x плюс 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус 1 конец ар­гу­мен­та конец дроби = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 1 конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Воз­ведём обе части в квад­рат:

дробь: чис­ли­тель: x плюс 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус 1 конец ар­гу­мен­та конец дроби = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 1 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x минус 1 боль­ше 0, x минус 1 боль­ше 0, дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 2x плюс 1, зна­ме­на­тель: 2x минус 1 конец дроби =x минус 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 1,x в квад­ра­те плюс 2x плюс 1 = 2x в квад­ра­те минус 3x плюс 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 1,x в квад­ра­те минус 5x =0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 1, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = 0,x = 5 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x = 5.

 

Ответ: {5}.

Классификатор алгебры: 3.9. Ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния, 3.11. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния, 7.1. Урав­не­ния сме­шан­но­го типа
Методы алгебры: Воз­ве­де­ние в квад­рат
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024