РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 549 Добавить в вариант

Вычислите $2 в степени x минус 2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка ,$ если $4 в степени x плюс 4 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка =11$ и $x меньше 0.$

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что число 11 равно квадрату искомой разности, к которой прибавили удвоенной произведение вычитаемого и уменьшаемого, то есть

$левая круглая скобка 2 в степени x минус 2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате =2 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка минус 2 умножить на 2 в степени x умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка =4 в степени x плюс 4 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 2 умножить на 2 в степени x умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка =11 минус 2=9.$ $левая круглая скобка 2 в степени x минус 2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате =2 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 2 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка минус 2 умножить на 2 в степени x умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка =$
$=4 в степени x плюс 4 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 2 умножить на 2 в степени x умножить на 2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка =11 минус 2=9.$

Так как по условию $x меньше 0,$ $2 в степени x меньше 2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка ,$ то есть, разность отрицательна, тогда ответом будет являться число −3  — отрицательный корень из значения разности.

Ответ: −3.

Классификатор алгебры: 1.14. Комбинированные задания

Методы алгебры: Возведение в квадрат

Спрятать решение · Помощь