РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 559 Добавить в вариант

Вычислите $3 в степени x минус 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка ,$ если $9 в степени x плюс 9 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка =18$ и $x меньше 0.$

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что число 18 равно квадрату искомой разности, к которой прибавили удвоенной произведение вычитаемого и уменьшаемого, то есть

$левая круглая скобка 3 в степени x минус 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате =3 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка минус 2 умножить на 3 в степени x умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка =9 в степени x плюс 9 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 2 умножить на 3 в степени x умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка =18 минус 2=16.$ $левая круглая скобка 3 в степени x минус 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате =3 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 3 в степени левая круглая скобка минус 2x правая круглая скобка минус 2 умножить на 3 в степени x умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка =$
$=9 в степени x плюс 9 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 2 умножить на 3 в степени x умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка =18 минус 2=16.$

Так как по условию $x меньше 0,$ $3 в степени x меньше 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка ,$ то есть, разность отрицательна, тогда ответом будет являться число −4  — отрицательный корень из значения разности.

Ответ: −4.

Классификатор алгебры: 1.14. Комбинированные задания

Методы алгебры: Возведение в квадрат

Спрятать решение · Помощь