РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 59 Добавить в вариант

Решите уравнение $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка 3 минус 1.$

Спрятать решение

Решение.

Представим 1 как $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка 0,5.$ Тогда уравнение имеет вид:

$логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка 6 равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка 6 равносильно система выражений x больше минус 3,x больше минус 2, левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка =6. конец системы .$ $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка 6 равносильно$
$равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка 6 равносильно система выражений x больше минус 3,x больше минус 2, левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка =6. конец системы .$ $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка 6 равносильно$
$равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка 6 равносильно$
$равносильно система выражений x больше минус 3,x больше минус 2, левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка =6. конец системы .$

Решая получившуюся систему получаем: $система выражений новая строка x в квадрате плюс 5x=0, новая строка x больше минус 2 конец системы . равносильно x=0.$

Ответ: 0.

Классификатор алгебры: 5.1. Уравнения первой и второй степени относительно логарифмических функций

Спрятать решение · Помощь