Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 628
i

Най­ди­те абс­цис­сы точек пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков функ­ций y= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 3 конец ар­гу­мен­та и y=2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 минус x конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­рав­ня­ем:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 3 конец ар­гу­мен­та =2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 минус x конец ар­гу­мен­та \Rightarrow си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс 3\geqslant0,7 минус x\geqslant0, x плюс 3=4 плюс 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 минус x конец ар­гу­мен­та плюс 7 минус x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 3 мень­ше или равно x мень­ше или равно 7, x минус 4=2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 минус x конец ар­гу­мен­та конец си­сте­мы . \Rightarrow

 

\Rightarrow си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 3 мень­ше или равно x мень­ше или равно 7, x в квад­ра­те минус 8x плюс 16=4 левая круг­лая скоб­ка 7 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 3 мень­ше или равно x мень­ше или равно 7, x в квад­ра­те минус 4x минус 12=0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 3 мень­ше или равно x мень­ше или равно 7, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=6,x= минус 2 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=6,x= минус 2. конец со­во­куп­но­сти .

Про­вер­ка по­ка­зы­ва­ет, что −2  — по­сто­рон­ний ко­рень. Таким об­ра­зом, гра­фи­ки функ­ций y= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 3 конец ар­гу­мен­та и y=2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 минус x конец ар­гу­мен­та пе­ре­се­ка­ют­ся в точке с абс­цис­сой 6.

 

Ответ: 6.

Классификатор алгебры: 3.11. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
Методы алгебры: Воз­ве­де­ние в квад­рат
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024