Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 688
i

Ре­ши­те урав­не­ние 5 умно­жить на 4 в сте­пе­ни x плюс 3 умно­жить на 10 в сте­пе­ни x =2 умно­жить на 25 в сте­пе­ни x .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Раз­де­лим обе части урав­не­ния на 25х. По­лу­ча­ем:

5 умно­жить на 4 в сте­пе­ни x плюс 3 умно­жить на 10 в сте­пе­ни x =2 умно­жить на 25 в сте­пе­ни x рав­но­силь­но 5 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: конец дроби 25 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 2.

Пусть левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = t. Тогда:

5t в квад­ра­те плюс 3t минус 2 = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t = минус 1,t = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 1, левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x = 1.

Ответ: 1.

Классификатор алгебры: 4.3. Урав­не­ния од­но­род­ные от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ных функ­ций
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024