Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 696
i

Ребро куба равно диа­го­на­ли грани дру­го­го куба. Най­ди­те от­но­ше­ние их объ­е­мов.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­мем за х ребро пер­во­го куба, тогда объем этого куба равен х3. Диа­го­наль грани вто­ро­го куба равна х, тогда его ребро равно дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: ко­рень из 2 конец дроби , а объем равен дробь: чис­ли­тель: x в кубе , зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из 2 конец дроби . Най­дем от­но­ше­ние объ­е­мов:

дробь: чис­ли­тель: V_1, зна­ме­на­тель: V_2 конец дроби = x в кубе : дробь: чис­ли­тель: x в кубе , зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из 2 конец дроби = 2 ко­рень из 2 .

Ответ: 2 ко­рень из 2 :1.

Классификатор алгебры: 3.8. Куб, 4.2. Объем мно­го­гран­ни­ка
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025