Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 697
i

Най­ди­те, при каких зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ной верно ра­вен­ство: синус левая круг­лая скоб­ка 3 Пи минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ис­поль­зу­ем фор­му­лы при­ве­де­ния. Имеем:

синус левая круг­лая скоб­ка 3 Пи минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но синус x плюс синус x = ко­рень из 3 рав­но­силь­но синус x = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k,x = дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, конец со­во­куп­но­сти . k при­над­ле­жит Z .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k; дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k: k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Классификатор алгебры: 6.2. Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, сво­ди­мые к целым на синус или ко­си­нус
Методы алгебры: Фор­му­лы при­ве­де­ния и пе­ри­о­дич­ность
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024