Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 727
i

Функ­ция за­да­на фор­му­лой f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 x плюс дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x в кубе , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Ре­ши­те не­ра­вен­ство f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2 плюс x минус x в квад­ра­те .

Решим не­ра­вен­ство f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0:

2 плюс x минус x в квад­ра­те боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус x минус 2 мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но минус 1 мень­ше или равно x мень­ше или равно 2.

Ответ: [−1; 2].


Аналоги к заданию № 727: 737 Все

Классификатор алгебры: 15.3. Про­из­вод­ная. Урав­не­ния и не­ра­вен­ства на про­из­вод­ные
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025