Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 776
i

Пло­щадь се­че­ния шара плос­ко­стью равна 80π см2. Се­ку­щая плос­кость уда­ле­на от цен­тра шара на 8 см. Най­ди­те пло­щадь шара.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Се­че­ние шара плос­ко­стью  — круг. По­сколь­ку пло­щадь се­че­ния шара плос­ко­стью равна 80π см2, то ра­ди­ус се­че­ния равен

r в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 80 Пи , зна­ме­на­тель: Пи конец дроби =80;

r= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 80 конец ар­гу­мен­та см в квад­ра­те .

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке AOB от­ре­зок OA=8 см, AB = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 80 конец ар­гу­мен­та см. Тогда по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

OB= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: OA в квад­ра­те плюс AB в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 64 плюс 80 конец ар­гу­мен­та =12 см.

Най­дем пло­щадь шара:

S = 4 Пи R в квад­ра­те =4 Пи 12 в квад­ра­те =576 Пи см в квад­ра­те .

Ответ: 576 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та см в квад­ра­те .

Классификатор алгебры: 3.20. Вза­им­ное рас­по­ло­же­ние шара и плос­ко­сти, 4.3. Пло­щадь по­верх­но­сти круг­лых тел
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025