Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те точки гра­фи­ка функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x в кубе минус 6 x в квад­ра­те плюс 12 x, в ко­то­рых ка­са­тель­ная к нему па­рал­лель­на оси абс­цисс.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x в кубе минус 6 x в квад­ра­те плюс 12 x, то f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =3x в квад­ра­те минус 12x плюс 12. Решим урав­не­ние f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =0:

3x в квад­ра­те минус 12x плюс 12=0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 4x плюс 4=0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =0 рав­но­силь­но x=2.

Най­дем f левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка :

f левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =2 в кубе минус 6 умно­жить на 2 в квад­ра­те плюс 12 умно­жить на 2=8 минус 24 плюс 24=8.

Таким об­ра­зом, ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x в кубе минус 6 x в квад­ра­те плюс 12 x па­рал­лель­на оси абс­цисс в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (2; 8).

 

Ответ: (2; 8).


Аналоги к заданию № 767: 777 Все

Классификатор алгебры: 14.4. Точки на гра­фи­ках, пе­ре­се­че­ние, вза­им­ное рас­по­ло­же­ние гра­фи­ков, 15.5. Ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025