Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 791
i

Пря­мая a пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти β. Опре­де­ли­те все вер­ные утвер­жде­ния:

а)  пря­мая а пер­пен­ди­ку­ляр­на любой пря­мой, ле­жа­щей в плос­ко­сти β;

б)  пря­мая a пер­пен­ди­ку­ляр­на толь­ко тем пря­мым плос­ко­сти β, ко­то­рые про­хо­дят через точку пе­ре­се­че­ния пря­мой a и плос­ко­сти β;

в)  пря­мая a может не пе­ре­се­кать плос­кость β;

г)  любая плос­кость, про­хо­дя­щая через пря­мую a, пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти β.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  Пря­мая а пер­пен­ди­ку­ляр­на любой пря­мой, ле­жа­щей в плос­ко­сти β  — верно.

б)  пря­мая a пер­пен­ди­ку­ляр­на толь­ко тем пря­мым плос­ко­сти β, ко­то­рые про­хо­дят через точку пе­ре­се­че­ния пря­мой a и плос­ко­сти β  — не­вер­но.

в)  Пря­мая a может не пе­ре­се­кать плос­кость β  — не­вер­но.

г)  Любая плос­кость, про­хо­дя­щая через пря­мую a, пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти β  — верно.

 

Ответ: а), г).


Аналоги к заданию № 781: 791 Все

Классификатор алгебры: 1.2. Пер­пен­ди­ку­ляр­ность в про­стран­стве, 5.13. Спра­вед­ли­вость сте­рео­мет­ри­че­ских утвер­жде­ний