Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 8
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: x плюс 5, зна­ме­на­тель: x конец дроби конец ар­гу­мен­та плюс 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x плюс 5 конец дроби конец ар­гу­мен­та =4.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t= ко­рень из д робь: чис­ли­тель: x плюс 5, зна­ме­на­тель: x конец дроби , тогда дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: t конец дроби = ко­рень из д робь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x плюс 5 конец дроби , причём t > 0, имеем:

t плюс 4 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: t конец дроби =4 рав­но­силь­но t в квад­ра­те плюс 4=4t рав­но­силь­но t в квад­ра­те минус 4t плюс 4=0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка t минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =0 рав­но­силь­но t=2.

 

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

ко­рень из д робь: чис­ли­тель: x плюс 5, зна­ме­на­тель: x конец дроби =2 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x плюс 5, зна­ме­на­тель: x конец дроби =4 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x не равно 0,x плюс 5=4x конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но x= целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 .

 

Ответ: целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 .

Классификатор алгебры: 3.11. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024