Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 838
i

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2 x минус 21 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 28 минус 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та плюс 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Упро­стим вы­ра­же­ние:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 28 минус 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 28 минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 27 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 27 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та =\abs1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 27 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 27 конец ар­гу­мен­та минус 1.

Тогда ис­ход­ное не­ра­вен­ство при­ни­ма­ет вид

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2 x минус 21 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 27 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2 x минус 21 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 27 рав­но­силь­но 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2 x минус 21 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 3 в кубе рав­но­силь­но
рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 2x минус 21 мень­ше или равно 3 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 2x минус 24 мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но минус 4 мень­ше или равно x мень­ше или равно 6.

Най­дем сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства: минус 4 минус 3 минус 2 минус 1 плюс 0 плюс 1 плюс 2 плюс 3 плюс 4 плюс 5 плюс 6=11.

 

 

Ответ: 11.

Классификатор алгебры: 4.8. По­ка­за­тель­ные не­ра­вен­ства дру­гих типов, 7.2. Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025