РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 854 Добавить в вариант

Вычислите $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка левая круглая скобка 0 правая круглая скобка ,$ если $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 2 x плюс 3, знаменатель: 3 минус 5 x конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную исходной функции:

$f' левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 2 x плюс 3, знаменатель: 3 минус 5 x конец дроби правая круглая скобка '= дробь: числитель: левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка ' левая круглая скобка 3 минус 5x правая круглая скобка минус левая круглая скобка 3 минус 5x правая круглая скобка ' левая круглая скобка 2x плюс 4 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 3 минус 5x правая круглая скобка в квадрате конец дроби =$
$= дробь: числитель: 2 левая круглая скобка 3 минус 5x правая круглая скобка минус левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 3 минус 5x правая круглая скобка в квадрате конец дроби = дробь: числитель: 6 минус 10x плюс 10x плюс 15, знаменатель: левая круглая скобка 3 минус 5x правая круглая скобка в квадрате конец дроби = дробь: числитель: 21, знаменатель: левая круглая скобка 3 минус 5x правая круглая скобка в квадрате конец дроби .$ $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 2 x плюс 3, знаменатель: 3 минус 5 x конец дроби правая круглая скобка '=$
$= дробь: числитель: левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка ' левая круглая скобка 3 минус 5x правая круглая скобка минус левая круглая скобка 3 минус 5x правая круглая скобка ' левая круглая скобка 2x плюс 4 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 3 минус 5x правая круглая скобка в квадрате конец дроби =$
$= дробь: числитель: 2 левая круглая скобка 3 минус 5x правая круглая скобка минус левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 3 минус 5x правая круглая скобка в квадрате конец дроби =$
$= дробь: числитель: 6 минус 10x плюс 10x плюс 15, знаменатель: левая круглая скобка 3 минус 5x правая круглая скобка в квадрате конец дроби = дробь: числитель: 21, знаменатель: левая круглая скобка 3 минус 5x правая круглая скобка в квадрате конец дроби .$

Найдем $f' левая круглая скобка 0 правая круглая скобка :$

$f' левая круглая скобка 0 правая круглая скобка = дробь: числитель: 21, знаменатель: левая круглая скобка 3 минус 5 умножить на 0 правая круглая скобка в квадрате конец дроби = дробь: числитель: 21, знаменатель: 9 конец дроби = дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби .$

Ответ: $дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби .$

Аналоги к заданию № 844: 854 Все

Классификатор алгебры: 15.3. Производная. Уравнения и неравенства на производные

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь