Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 901
i

Опре­де­ли­те вер­ное ра­вен­ство:

a)   арк­си­нус 1 = минус дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ;

б)   арк­си­нус 1 = Пи ;

в)   арк­си­нус 1 = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ;

г)   арк­си­нус 1 = 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Арк­си­ну­сом числа a, где  минус 1 мень­ше или равно a мень­ше или равно 1, на­зы­ва­ют такое число из от­рез­ка  левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , синус ко­то­ро­го равен a. Иными сло­ва­ми,  арк­си­нус a  — ре­ше­ние урав­не­ния  синус x =a, где x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка . Решим урав­не­ние:  синус x =1. На дан­ном про­ме­жут­ке отберём корни и по­лу­чим, что x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . По­это­му пра­виль­ный ответ в).

 

Ответ: в).


Аналоги к заданию № 451: 901 Все

Классификатор алгебры: 1.11. Дей­ствия с об­рат­ны­ми три­го­но­мет­ри­че­ски­ми функ­ци­я­ми