Используйте свойства функций и решите неравенство
Решение.
Заметим, что функция — логарифмическая функция с основанием меньше единицы. Следовательно, она убывает на всей своей области определения. Функция — линейная функция, которая возрастает на всей своей области определения. Таким образом, уравнение может иметь единственный корень, в данном случае этим корнем является число 4.
Значения функции не меньше значений функции при Следовательно, решением неравенства является промежуток
Используйте свойства функций и решите неравенство
Решение.
Заметим, что функция — логарифмическая функция с основанием меньше единицы. Следовательно, она убывает на всей своей области определения. Функция — линейная функция, которая возрастает на всей своей области определения. Таким образом, уравнение может иметь единственный корень, в данном случае этим корнем является число 3.
Значения функции не меньше значений функции при Следовательно, решением неравенства является промежуток
Поскольку функции и возрастающие, то функция возрастает на всей области определения, следовательно, искомое уравнение имеет не более одного корня. При уравнение обращается в верное числовое равенство. Таким образом, число −4 является единственным корнем данного уравнения.
Поскольку функции и возрастающие, то функция возрастает на всей области определения, следовательно, искомое уравнение имеет не более одного корня. При уравнение обращается в верное числовое равенство. Таким образом, число −5 является единственным корнем данного уравнения.
Вернувшись к исходной переменной, получаем:
Решением первого уравнения совокупности является число Рассмотрим второе уравнение системы. Видим, что число x = 2 — решение. Покажем, что других решений нет. Функция возрастает на области определения x > 0, а функция является убывающей. Таким образом, графики функций и f2(x) имеют только одну общую точку. Произведение корней уравнения равно
Решением первого уравнения совокупности является число Рассмотрим второе уравнение системы. Видим, что число x = 3 — решение. Покажем, что других решений нет. Функция возрастает на области определения x > 0, а функция является убывающей. Таким образом, графики функций и f2(x) имеют только одну общую точку. Произведение корней уравнения равно