РЕШУ ЦТ

Поиск
?

в условии в решении в тексте к заданию в атрибутах
Скопировать ссылку на результаты поиска

Категория

Всего: 2 1–2

Добавить в вариант

Задание № 89 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.1. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Методы алгебры: Логарифмирование уравнений и неравенств

Задания на 9 баллов

Найдите наименьшее целое решение неравенства: $2 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка \geqslant15.$

Решение.

Прологарифмируем обе части неравенства. Имеем:

$логарифм по основанию 2 2 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка больше или равно логарифм по основанию 2 15 равносильно x минус 1 больше или равно логарифм по основанию 2 15 равносильно x больше или равно логарифм по основанию 2 15 плюс 1 равносильно x больше или равно логарифм по основанию 2 2 плюс логарифм по основанию 2 15 равносильно x больше или равно логарифм по основанию 2 30.$ $логарифм по основанию 2 2 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка больше или равно логарифм по основанию 2 15 равносильно x минус 1 больше или равно логарифм по основанию 2 15 равносильно$
$равносильно x больше или равно логарифм по основанию 2 15 плюс 1 равносильно x больше или равно логарифм по основанию 2 2 плюс логарифм по основанию 2 15 равносильно x больше или равно логарифм по основанию 2 30.$ $логарифм по основанию 2 2 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка больше или равно логарифм по основанию 2 15 равносильно$
$равносильно x минус 1 больше или равно логарифм по основанию 2 15 равносильно x больше или равно логарифм по основанию 2 15 плюс 1 равносильно$
$равносильно x больше или равно логарифм по основанию 2 2 плюс логарифм по основанию 2 15 равносильно x больше или равно логарифм по основанию 2 30.$

Число $логарифм по основанию 2 30$ больше 4 и меньше 5, поэтому наименьшее целое решение данного неравенства  — число 5.

Ответ: 5.

РешениеСпрятать решение · Помощь

Задание № 99 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.1. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Методы алгебры: Логарифмирование уравнений и неравенств

Задания на 9 баллов

Найдите наименьшее целое решение неравенства: $3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка меньше или равно 29.$

Решение.

Прологарифмируем обе части неравенства. Имеем:

$логарифм по основанию 3 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка меньше или равно логарифм по основанию 3 29 равносильно x минус 1 меньше или равно логарифм по основанию 3 29 равносильно x меньше или равно логарифм по основанию 3 29 плюс 1 равносильно x меньше или равно логарифм по основанию 3 3 плюс логарифм по основанию 3 29 равносильно x меньше или равно логарифм по основанию 3 87.$ $логарифм по основанию 3 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка меньше или равно логарифм по основанию 3 29 равносильно x минус 1 меньше или равно логарифм по основанию 3 29 равносильно$
$равносильно x меньше или равно логарифм по основанию 3 29 плюс 1 равносильно x меньше или равно логарифм по основанию 3 3 плюс логарифм по основанию 3 29 равносильно x меньше или равно логарифм по основанию 3 87.$ $логарифм по основанию 3 3 в степени левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка меньше или равно логарифм по основанию 3 29 равносильно$
$равносильно x минус 1 меньше или равно логарифм по основанию 3 29 равносильно x меньше или равно логарифм по основанию 3 29 плюс 1 равносильно$
$равносильно x меньше или равно логарифм по основанию 3 3 плюс логарифм по основанию 3 29 равносильно x меньше или равно логарифм по основанию 3 87.$

Число $логарифм по основанию 3 87$ больше 4 и меньше 5, поэтому наименьшее целое решение данного неравенства  — число 4.

Ответ: 4.

РешениеСпрятать решение · Помощь

Всего: 2 1–2

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе