РЕШУ ЦТ

Поиск
?

в условии в решении в тексте к заданию в атрибутах
Скопировать ссылку на результаты поиска

Категория

Атрибут

Всего: 4 1–4

Добавить в вариант

Задание № 688 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.3. Уравнения однородные относительно показательных функций

Методы алгебры: Введение замены

Задания на 8 баллов

Решите уравнение $5 умножить на 4 в степени x плюс 3 умножить на 10 в степени x =2 умножить на 25 в степени x .$

Решение.

Разделим обе части уравнения на 25^х. Получаем:

$5 умножить на 4 в степени x плюс 3 умножить на 10 в степени x =2 умножить на 25 в степени x равносильно 5 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: конец дроби 25 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 3 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 10, знаменатель: 25 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка = 2.$

Пусть $левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка = t.$ Тогда:

$5t в квадрате плюс 3t минус 2 = 0 равносильно совокупность выражений t = минус 1,t = дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби . конец совокупности .$

Вернемся к исходной переменной:

$совокупность выражений левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 1, левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби конец совокупности . равносильно x = 1.$

Ответ: 1.

РешениеСпрятать решение · Помощь

Задание № 698 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.3. Уравнения однородные относительно показательных функций

Методы алгебры: Введение замены

Задания на 8 баллов

Решите уравнение: $3 умножить на 4 в степени x плюс 6 в степени x =2 умножить на 9 в степени x .$

Решение.

Разделим обе части уравнения на 9^х. Получаем:

$3 умножить на 4 в степени x плюс 6 в степени x =2 умножить на 9 в степени x равносильно 3 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: конец дроби 9 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка = 2.$

Пусть $левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка = t.$ Тогда:

$3t в квадрате плюс t минус 2 = 0 равносильно совокупность выражений t = минус 1,t = дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби . конец совокупности .$

Вернемся к исходной переменной:

$совокупность выражений левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 1, левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби конец совокупности . равносильно x = 1.$

Ответ: 1.

РешениеСпрятать решение · Помощь

Задание № 728 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.3. Уравнения однородные относительно показательных функций

Методы алгебры: Введение замены, Сведение к однородному, Введение замены

Задания на 9 баллов

Найдите все корни уравнения $5 умножить на 9 в степени x плюс 2 умножить на 15 в степени x минус 3 умножить на 25 в степени x = 0.$

Решение.

Разделим обе части уравнения на 25^x:

$5 умножить на 9 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 2 умножить на 15 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 3 умножить на 25 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка = 0 равносильно 5 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 2 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени x минус 3=0.$

Пусть $t= левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени x ,$ $t больше 0,$ тогда:

$система выражений 5t в квадрате плюс 2t минус 3= 0,t больше 0 конец системы . равносильно система выражений совокупность выражений t= минус 1,t = дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби , конец системы . ,t больше 0 конец совокупности . равносильно t = дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби .$

Вернёмся к исходной переменной:

$левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени x = левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени 1 равносильно x= 1.$

Ответ: 1.

Аналоги к заданию № 728: 738 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Задание № 738 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.3. Уравнения однородные относительно показательных функций

Методы алгебры: Введение замены, Сведение к однородному

Задания на 9 баллов

Найдите все корни уравнения $3 умножить на 4 в степени x плюс 6 в степени x минус 2 умножить на 9 в степени x = 0.$

Решение.

Разделим обе части уравнения на 9^x:

$3 умножить на 4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 6 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 2 умножить на 9 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка = 0 равносильно 3 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени x минус 2=0.$

Пусть $t= левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени x ,$ $t больше 0,$ тогда:

$3t в квадрате плюс t минус 2= 0 равносильно система выражений 3 левая круглая скобка t плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка t минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка =0,t больше 0 конец системы . равносильно система выражений совокупность выражений t= минус 1,t= дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , конец системы . t больше 0 конец совокупности . равносильно t= дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби .$

Вернёмся к исходной переменной:

$левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени x = левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени 1 равносильно x= 1.$

Ответ: 1.

Аналоги к заданию № 728: 738 Все

РешениеСпрятать решение · Прототип задания · Помощь

Всего: 4 1–4

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе