Найдите расстояние от точки пересечения графиков функций и до оси абсцисс.
Решение.
Для нахождение абсциссы точки пересечения, приравняем правые части функций, а затем решим полученное уравнение, используя свойство логарифма :
Подставим абсциссу в уравнение одной из функций, чтобы найти ординату, модуль которой является искомым расстоянием:
Найдите расстояние от точки пересечения графиков функций и до оси Ox.
Решение.
Для нахождение абсциссы точки пересечения, приравняем правые части функций, а затем решим полученное уравнение, используя свойство логарифма :
Подставим абсциссу в уравнение одной из функций, чтобы найти ординату, модуль которой является искомым расстоянием:
Вернувшись к исходной переменной, получаем:
Решением первого уравнения совокупности является число Рассмотрим второе уравнение системы. Видим, что число x = 2 — решение. Покажем, что других решений нет. Функция возрастает на области определения x > 0, а функция является убывающей. Таким образом, графики функций и f2(x) имеют только одну общую точку. Произведение корней уравнения равно
Решением первого уравнения совокупности является число Рассмотрим второе уравнение системы. Видим, что число x = 3 — решение. Покажем, что других решений нет. Функция возрастает на области определения x > 0, а функция является убывающей. Таким образом, графики функций и f2(x) имеют только одну общую точку. Произведение корней уравнения равно