Ка­са­тель­ная к гра­фи­ку дан­ной функ­ции в дан­ной точке за­да­ет­ся урав­не­ни­ем Уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент пря­мой равен тан­ген­су угла на­кло­на и равен зна­че­нию пер­вой про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x₀. Най­дем про­из­вод­ную функ­ции f(x):

Най­дем зна­че­ние про­из­вод­ной в точке x₀:

тогда k  =  10, по­лу­ча­ем урав­не­ние y  =  10x + b. Най­дем зна­че­ние функ­ции в точке x₀:

Таким об­ра­зом, пря­мая y  =  10x + b про­хо­дит через точку, ко­ор­ди­на­ты ко­то­рой  — (−1; 16). Под­став­ляя эти ко­ор­ди­на­ты в урав­не­ние пря­мой, по­лу­ча­ем: По­лу­ча­ем урав­не­ние ка­са­тель­ной

Ответ: