Ре­ше­ние.

Осе­вым се­че­ни­ем ко­ну­са яв­ля­ет­ся рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник ABC, его сто­ро­ны AC и BC равны 6 см и яв­ля­ют­ся об­ра­зу­ю­щи­ми ко­ну­са. Сто­ро­на AB тре­уголь­ни­ка ABC яв­ля­ет­ся диа­мет­ром окруж­но­сти, ле­жа­щей в ос­но­ва­нии ко­ну­са. Най­дем ра­ди­ус этой окруж­но­сти:

Для на­хож­де­ния пло­ща­ди бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са ис­поль­зу­ем фор­му­лу где l  — длина об­ра­зу­ю­щей ко­ну­са. Так как длина об­ра­зу­ю­щей ко­ну­са равна 6 см, а ра­ди­ус окруж­но­сти, ле­жа­щей в ос­но­ва­нии ко­ну­са равен 2 см, най­дем пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти:

Ответ: