Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
Сечение правильной треугольной пирамиды плоскостью, проходящей через сторону основания и середину противолежащего бокового ребра, перпендикулярно этому ребру. Найдите площадь сечения, если площадь боковой поверхности пирамиды 
следовательно, треугольник PBC — равносторонний, а значит, все грани правильной пирамиды PABC — равные равносторонние треугольники. 
Найдем сторону BC:
Поскольку соответственные элементы равных треугольников равны, поэтому высоты AK и BK равны, следовательно, треугольник AKB равнобедренный. Проведем медиану KM, которая также будет являться высотой. Найдем KM по теореме Пифагора:
