Ре­ше­ние.

Урав­не­ние пря­мой имеет вид Если пря­мая яв­ля­ет­ся ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции в дан­ной точке, то

По­сколь­ку то Най­дем

зна­чит, Сле­до­ва­тель­но, урав­не­ние ка­са­тель­ной имеет вид

Най­дем зна­че­ние функ­ции в точке

то есть пря­мая про­хо­дит через точку с ко­ор­ди­на­та­ми (1; 1). Под­ста­вим эти ко­ор­ди­на­ты в урав­не­ние пря­мой и по­лу­чим:

Таким об­ра­зом, урав­не­ни­ем ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции в точке с абс­цис­сой яв­ля­ет­ся

 

Ответ: