Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1067
i

Со­ставь­те урав­не­ние ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в квад­ра­те плюс 2x, па­рал­лель­ной пря­мой y=4x минус 5.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ка­са­тель­ная к за­дан­ной функ­ции па­рал­лель­ная гра­фи­ку функ­ции y=4x минус 5, а зна­чит, их уг­ло­вые ко­эф­фи­ци­ен­ты равны. При­рав­ня­ем пра­вые части дан­ной функ­ции и урав­не­ния ка­са­тель­ной с па­ра­мет­ром b. По­лу­ча­ем

x в квад­ра­те плюс 2x=4x плюс b рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 2x минус b=0 рав­но­силь­но x=1\pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс b конец ар­гу­мен­та .

Ка­са­тель­ная пе­ре­се­ка­ет гра­фик функ­ции лишь еди­нож­ды, тогда дис­кри­ми­нант по­лу­чен­но­го урав­не­ния дол­жен быть равен 0, а b, со­от­вет­ствен­но, −1. Таким об­ра­зом, y=4x минус 1  — урав­не­ние ис­ко­мой ка­са­тель­ной.

 

Ответ: y=4x минус 1.


Аналоги к заданию № 1067: 1077 Все

Классификатор алгебры: 15.5. Ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025