РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 1138 Добавить в вариант

Найдите (в градусах) наибольший отрицательный корень $40 в степени левая круглая скобка 2 минус косинус 5x правая круглая скобка =64000.$

Спрятать решение

Решение.

Решим уравнение:

$40 в степени левая круглая скобка 2 минус косинус 5x правая круглая скобка =64000 равносильно 40 в степени левая круглая скобка 2 минус косинус 5x правая круглая скобка =40 в кубе равносильно 2 минус косинус 5x=3 равносильно$
$равносильно косинус 5x= минус 1 равносильно 5x= минус Пи плюс 2 Пи k равносильно x= минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 5 конец дроби плюс дробь: числитель: 2 Пи k, знаменатель: 5 конец дроби , k принадлежит Z .$ $40 в степени левая круглая скобка 2 минус косинус 5x правая круглая скобка =64000 равносильно 40 в степени левая круглая скобка 2 минус косинус 5x правая круглая скобка =40 в кубе равносильно$
$равносильно 2 минус косинус 5x=3 равносильно косинус 5x= минус 1 равносильно$
$равносильно 5x= минус Пи плюс 2 Пи k равносильно x= минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 5 конец дроби плюс дробь: числитель: 2 Пи k, знаменатель: 5 конец дроби , k принадлежит Z .$

Наибольшим отрицательными корнем данного уравнения является число $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 5 конец дроби = минус 36 градусов .$

Ответ: −36°.

Аналоги к заданию № 1128: 1138 Все

Классификатор алгебры: 4.7. Показательные уравнения других типов, 6.2. Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус, 7.1. Уравнения смешанного типа

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь