РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 1218 Добавить в вариант

Найдите произведение корней уравнения $левая круглая скобка x в квадрате минус 4 x минус 5 правая круглая скобка логарифм по основанию 5 левая круглая скобка 2 x минус 7 правая круглая скобка =0.$

Спрятать решение

Решение.

Последовательно получаем:

$левая круглая скобка x в квадрате минус 4 x минус 5 правая круглая скобка логарифм по основанию 5 левая круглая скобка 2 x минус 7 правая круглая скобка =0 равносильно система выражений совокупность выражений x в квадрате минус 4x минус 5 = 0, логарифм по основанию 5 левая круглая скобка 2x минус 7 правая круглая скобка = 0, конец системы . 2x минус 7 больше 0 конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений совокупность выражений x = минус 1,x = 5, 2x минус 7 = 1, конец системы . x больше 3,5 конец совокупности . равносильно система выражений совокупность выражений x = минус 1,x = 5, x = 4, конец системы . x больше 3,5 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x = 4,x = 5. конец совокупности .$ $левая круглая скобка x в квадрате минус 4 x минус 5 правая круглая скобка логарифм по основанию 5 левая круглая скобка 2 x минус 7 правая круглая скобка =0 равносильно$
$равносильно система выражений совокупность выражений x в квадрате минус 4x минус 5 = 0, логарифм по основанию 5 левая круглая скобка 2x минус 7 правая круглая скобка = 0, конец системы . 2x минус 7 больше 0 конец совокупности . равносильно система выражений совокупность выражений x = минус 1,x = 5, 2x минус 7 = 1, конец системы . x больше 3,5 конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений совокупность выражений x = минус 1,x = 5, x = 4, конец системы . x больше 3,5 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x = 4,x = 5. конец совокупности .$

Таким образом, произведение корней уравнения равно 20.

Ответ: 20.

Аналоги к заданию № 1208: 1218 Все

Классификатор алгебры: 5.10. Прочие логарифмические неравенства

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь