Задания
Версия для печати и копирования в MS WordДва цилиндра, высоты которых относятся как 4 : 9, имеют равные объемы. Найдите отношение площадей боковых поверхностей данных цилиндров.
Решение.
Пусть r1 и r2 — радиусы цилиндров, h1 и h2 — высоты цилиндров, V1 и V2 — объемы цилиндров. Тогда по условию справедливо отношение откуда Так как цилиндры имеют равные объемы, имеем:
Найдем отношение площадей боковых поверхностей цилиндров:
Ответ: 2 : 3.
Классификатор алгебры: 3.16. Цилиндр, 3.23. Комбинации круглых тел, 4.3. Площадь поверхности круглых тел