Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 166
i

Пло­щадь се­че­ния шара равен 80 Пи см2. Се­ку­щая плос­кость уда­ле­на от цен­тра шара на 8 см. Най­ди­те ра­ди­ус шара.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Введём обо­зна­че­ния (см. рис.). Пусть x равен рас­сто­я­нию от цен­тра шара до мно­же­ства точек его плос­ко­сти. Се­че­ние шара яв­ля­ет­ся кру­гом, пло­щадь ко­то­ро­го равна Пи r в квад­ра­те , тогда в нашем слу­чае ра­ди­ус се­че­ния равен ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 80 конец ар­гу­мен­та . По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра в тре­уголь­ни­ке OO1A по­лу­ча­ем

x в квад­ра­те =8 в квад­ра­те плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 80 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те рав­но­силь­но x в квад­ра­те =64 плюс 80 рав­но­силь­но x в квад­ра­те =144 рав­но­силь­но x=12.

Ответ: 12.

Классификатор алгебры: 3.19. Шар, 4.3. Пло­щадь по­верх­но­сти круг­лых тел, 5.8. Дру­гие формы се­че­ний
Методы алгебры: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025