Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Вы­чис­ли­те \ctg бета , если синус бета = минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби и дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби < бета < 2 Пи .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что дан­ный угол лежит в четвёртой чет­вер­ти, а зна­чит, его ко­си­нус по­ло­жи­те­лен. Вы­чис­лим ко­си­нус угла по ос­нов­но­му три­го­но­мет­ри­че­ско­му тож­де­ству, чтобы потом раз­де­лить его на синус для на­хож­де­ния ко­тан­ген­са:

ко­си­нус бета = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус синус в квад­ра­те бета конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 169 конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби ,

 

\ctg бета = дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус бета , зна­ме­на­тель: синус бета конец дроби = дробь: чис­ли­тель: минус дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби , зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

Ответ: минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби .

Классификатор алгебры: 1.9. Опре­де­ле­ние одних три­го­но­мет­ри­че­ских функ­ций через дру­гие
Методы алгебры: Ис­поль­зо­ва­ние ос­нов­но­го три­го­но­мет­ри­че­ско­го тож­де­ства и след­ствий из него
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024