Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 336
i

Вы­со­та ко­ну­са равна по­ло­ви­не об­ра­зу­ю­щей ко­ну­са. Най­ди­те объем и пло­щадь по­верх­но­сти ко­ну­са, если ра­ди­ус его ос­но­ва­ния равен 10 см.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ник ASO рав­но­бед­рен­ный, так как SO  — это вы­со­та. Угол A равен 30°, так как про­тив него лежит сто­ро­на, рав­ная по­ло­ви­не ги­по­те­ну­зы. Зна­чит,

SO=AO умно­жить на tg30 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , AS=2 умно­жить на SO= дробь: чис­ли­тель: 20 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Тогда пло­щадь по­верх­но­сти равна

S_пов= Пи r в квад­ра­те плюс Пи rL= Пи умно­жить на 100 плюс Пи умно­жить на 100 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 20 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =100 Пи левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка см в квад­ра­те ,

а объем равен V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи r в квад­ра­те h= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи умно­жить на 100 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1000 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби Пи см в кубе .

 

Ответ: 100 Пи левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка см в квад­ра­те , дробь: чис­ли­тель: 1000 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби см в кубе .

Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 4.1. Пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ков, 4.2. Объем мно­го­гран­ни­ка
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024