Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 466
i

Вы­со­та и об­ра­зу­ю­щая ко­ну­са равны со­от­вет­ствен­но 4 и 5 м. Най­ди­те объем ко­ну­са.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Об­ра­зу­ю­щая ко­ну­са равна BC=5 см. Вы­со­та ко­ну­са равна CO=4 см. Ра­ди­ус окруж­но­сти, яв­ля­ю­щей­ся ос­но­ва­ни­ем ко­ну­са равен OB(см. рис.).

По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра из тре­уголь­ни­ка BOC, най­дем OB: OB= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: BC в квад­ра­те минус OC в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 минус 16 конец ар­гу­мен­та =3. По фор­му­ле объ­е­ма ко­ну­са:

V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи умно­жить на CO умно­жить на BO в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи умно­жить на 4 умно­жить на 3 в квад­ра­те =12 Пи м в кубе .

 

Ответ: 12 Пи м в кубе .

Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 4.4. Объёмы круг­лых тел
Методы алгебры: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025