Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Радиус основания конуса равен r, расстояние от центра основания конуса до его образующей равно k. Выразите через r и k площадь боковой поверхности конуса.
Решение.
Треугольник ABC — осевое сечение, CO — высота конуса, OK = k — перпендикуляр к образующей BC.
Пусть 
Тогда из треугольника KOB 
Так как угол α острый, получаем, что
В треугольнике OCB:
Площадь боковой поверхности найдём по формуле
Ответ: 
Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 4.3. Площадь поверхности круглых тел
Методы алгебры: Использование тригонометрии