Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Через точку A проведены две прямые, пересекающие две параллельные плоскости: плоскость 
в точках M1 и N1 и плоскость 
соответственно в точках M2 и N2. Вычислите AM1, если M1N1 : M2N2 = 2 : 3, AM2=14 см.
Решение.
Пусть данные задачи изображены на рисунке (см. рис).
Две параллельные плоскости и пересекают плоскость AM2N2, образуя две параллельные прямые: M1N1 и M2N2. Треугольники AM1N1 и AM2N2 подобны по двум углам (угол A — общий, углы AM1N1 и AM2N2 равны как соответственные при пересечении прямых M1N1 и M2N2 секущей AM2). Поэтому справедливо соотношение:
откуда найдём AM1:
Ответ: 
Классификатор алгебры: 1.1. Параллельность в пространстве
Методы алгебры: Использование подобия