Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 636
i

Об­ра­зу­ю­щая ко­ну­са со­став­ля­ет с плос­ко­стью ос­но­ва­ния угол дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Рас­сто­я­ние от цен­тра ос­но­ва­ния до об­ра­зу­ю­щей равно 8 см. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке SOB: \angle B= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =60 гра­ду­сов,OK=8см   — вы­со­та, опу­щен­ная на ги­по­те­ну­зу.

Най­дем ра­ди­ус OB из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка OKB: OB= дробь: чис­ли­тель: OK, зна­ме­на­тель: синус 60 гра­ду­сов конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби см. Из тре­уголь­ни­ка SOB: \angle O=90 гра­ду­сов;SB= дробь: чис­ли­тель: OB, зна­ме­на­тель: ко­си­нус 60 гра­ду­сов конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби : дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 32, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби см.

Итак, R= дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби см;L= дробь: чис­ли­тель: 32, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби см, най­дем пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са:

S_бок.= Пи RL= Пи умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 32, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 512 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби см.

 

Ответ: дробь: чис­ли­тель: 512 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби см.

Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 4.3. Пло­щадь по­верх­но­сти круг­лых тел
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024