Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те пло­щадь диа­го­наль­но­го се­че­ния пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды со сто­ро­ны 7 м, если ее объем равен 98 м3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ве­дем вы­со­ту SO, точка O  — центр пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей. В ос­но­ва­нии пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды лежит квад­рат, тогда Sосн = 49 м2. Най­дем BD:

BD= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AB в квад­ра­те плюс AD в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 49 плюс 49 конец ар­гу­мен­та =7 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

Зная объем пи­ра­ми­ды, най­дем вы­со­ту по фор­му­ле V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби S_оснH:

98= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 49 умно­жить на SO рав­но­силь­но SO=6 м.

Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой пло­ща­ди диа­го­наль­но­го се­че­ния:

S_BSD= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби BD умно­жить на SO= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 7 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та умно­жить на 6=21 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та м2.

Ответ: 21 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та м2.

Классификатор алгебры: 3.2. Пра­виль­ная тре­уголь­ная пи­ра­ми­да, 4.2. Объем мно­го­гран­ни­ка, 5.4. Дру­гие за­да­чи на по­стро­е­ние се­че­ний, 5.9. Пе­ри­метр, пло­щадь се­че­ния
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024