Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 9 и 21 и диагональю 17. Ровно две боковые грани призмы — квадраты. Найдите площадь поверхности и объем призмы.
Введём обозначения (см. рис.). Проведём высоту CN. По теореме Пифагора в треугольнике ACN 
в нашем случае, AN = AD − (AD − BC) : 2, то есть
Теперь по теореме Пифагора из треугольника CND найдём боковую сторону трапеции, которая, так как боковые грани призмы являются квадратами, будет равна высоте призмы:
Площадь поверхности призмы равна сумме площади боковой поверхности и площадей оснований. Площадь боковой поверхности можно найти, умножив высоту на периметр основания, тогда площадь полной поверхности равна
Объём призмы равен произведению высоты на площадь основания, в нашем случае
Ответ: 
