Отрезок AB является стороной параллелограмма ABCD и гипотенузой прямоугольного треугольника ABP. Плоскости этих фигур образуют прямой двугранный угол. Известно, что AP = 20, BP = 15, BC = 9 и 
Найдите расстояние от вершины P до вершины C.
Проведем высоты PH в треугольнике ABP. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABP найдем AB:
В параллелограмме ABCD проведем высоту CK. Найдем BK:
В прямоугольном треугольнике HKC по теореме Пифагора найдем HC:
Поскольку плоскости треугольника ABP и параллелограмма ABCD образуют двугранный угол и отрезок PH перпендикулярен AB, а значит, перпендикулярен плоскости ABC, то угол PHC — двугранный. В прямоугольном треугольнике PHC по теореме Пифагора найдем PC:
Ответ: 15.
Замечание.
Можно заметить, что треугольник HCB — равносторонний, поскольку 
и 
Тогда 