Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 905
i

Пло­ща­ди по­верх­но­стей двух шаров от­но­сят­ся как 9 : 16. Най­ди­те от­но­ше­ние их объ­е­мов.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем от­но­ше­ние пло­ща­дей по­верх­но­сти двух шаров:

дробь: чис­ли­тель: S_1, зна­ме­на­тель: S_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4 Пи R_1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 Пи R_2 в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: R_1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R_2 в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 16 конец дроби ,

от­ку­да дробь: чис­ли­тель: R_1, зна­ме­на­тель: R_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . Най­дем от­но­ше­ние объ­е­мов этих шаров:

дробь: чис­ли­тель: V_1, зна­ме­на­тель: V_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи R_1 в кубе , зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи R_2 в кубе конец дроби = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: R_1, зна­ме­на­тель: R_2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе = дробь: чис­ли­тель: 27, зна­ме­на­тель: 64 конец дроби .

Ответ: 27 : 64.

Классификатор алгебры: 3.19. Шар, 3.23. Ком­би­на­ции круг­лых тел, 4.4. Объёмы круг­лых тел
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024