1.
i
Укажите, через какую из следующих точек проходит график функции 
:
а) 
б) 
в) 
г) 
РЕШУ ЦТ — математика–11Б
Вариант № 44
2.
i
Закончите формулировку теоремы: «Если прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна проекции наклонной к этой плоскости, то эта прямая....»
а) параллельна наклонной
б) перпендикулярна наклонной
в) совпадает с наклонной
г) пересекает данную плоскость
3.
i
Решите уравнение: 
4.
i
Вычислите: 
5.
i
Упростите выражение: 
6.
i
Плоскость боковой грани правильной треугольной пирамиды составляет угол 60° с основанием. Радиус окружности, описанной около основания, равен 4 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
то r = 2 см.
см. В прямоугольном треугольнике DOM угол ODM = 30°, тогда апофема пирамиды DM = 2OM = 2 · 2 = 4 см. Значит, площадь боковой поверхности
см2.7.
i
Найдите область определения функции: 
8.
i
Решите неравенство 
9.
i
Решите уравнение 
и укажите какое-нибудь его решение, удовлетворяющее неравенству 
если cos2x = 0, то sin2x = 1, что противоречит условию, тогда разделим на cos2x. Имеем:
то 
удовлетворяет данному неравенству.
10.
i
Около конуса описана правильная четырехугольная пирамида, длина каждого ребра которой равна a. Найдите угол наклона образующей конуса к плоскости основания и объем конуса.
тогда SM — образующая конуса. Угол SMO = α — угол наклона образующей. Из равностороннего 
Тогда из треугольника SOM имеем:
Тогда из треугольника SOM высота конуса 
