1.
i
Укажите, через какую из следующих точек проходит график функции 
:
а) 
б) 
в) 
г) 
РЕШУ ЦТ — математика–11Б
Вариант № 43
2.
i
Закончите формулировку теоремы: «Если прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна наклонной к этой плоскости, то эта прямая....»
а) параллельна проекции наклонной
б) перпендикулярна проекции наклонной
в) совпадает с проекцией наклонной
г) скрещивается с проекцией наклонной
3.
i
Решите уравнение: 
4.
i
Вычислите: 
5.
i
Упростите выражение: 
6.
i
Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см, угол между плоскостями боковой грани и основания равен 45°. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
В треугольнике SOM имеем:
7.
i
Найдите область определения функции: 
8.
i
Решите неравенство 
9.
i
Решите уравнение 
и укажите какое-нибудь его решение, удовлетворяющее неравенству 
если cos2x = 0, то sin2x = 1, что противоречит условию, тогда разделим на cos2x. Имеем:
удовлетворяет данному неравенству.
10.
i
Около конуса описана правильная треугольная пирамида, длина каждого ребра которой равна b. Найдите угол при вершине осевого сечения конуса и объем конуса.
тогда 
Так как DK и DM — образующие конуса, а треугольник DMK — осевое сечение, то 
Тогда имеем:
Тогда из прямоугольного треугольника MOD высота конуса 
