1.
i
Из предложенных функций выпишите функции, убывающие на области определения:
а)
б)
в)
г)
РЕШУ ЦТ — математика–11Б
Вариант № 5
2.
i
Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со сторонами 3 и 5 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра:
а) 8 см2
б) 15 см2
в) 16 см2
г) 30 см2
Тогда правильный ответ б).3.
i
Вычислите: 
4.
i
Решите уравнение: 
5.
i
Известно, что функция 
является четной и 
Найдите значение выражения 
Тогда 
а также, 
Теперь подставим найденные значения в выражение: 
6.
i
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите объем пирамиды.
Тогда 
то треугольник AHP — равнобедренный прямоугольный. Значит, 
7.
i
Решите уравнение 
По формуле приведения 
Теперь составим новое уравнение: 
Теперь составим квадратное уравнение на t: 
8.
i
Решите неравенство 
и найдите сумму его целых отрицательных решений.
Тогда неравенство имеет следующий вид: 
Так как 6 больше 1, решением этого неравенства является решение неравенства 
Решим его: 
Тогда: 
9.
i
Решите уравнение 
а 
как 
Тогда уравнение приобретает следующий вид: 
10.
i
Верхнее основание R1S1T1 прямой треугольной призмы RSTR1S1T1 является правильным треугольником, площадь которого равна 
Через прямую RS проведена секущая плоскость составляющая с основанием угол, равный 
Найдите радиус окружности, описанной около получившегося в сечении треугольника.
Отсюда 
откуда 
так как 
— 
тогда: 
Тогда 
), тогда 
: 
