Ис­поль­зу­ем фор­му­лу для си­ну­са двой­но­го угла, по­лу­чим од­но­род­ное урав­не­ние вто­рой сте­пе­ни, решим его, раз­де­лив на

Ответ:

Ис­поль­зу­ем фор­му­лу для си­ну­са двой­но­го угла, по­лу­чим од­но­род­ное урав­не­ние вто­рой сте­пе­ни, решим его, раз­де­лив на

Ответ:

Упро­стим:

За­ме­тим, что если cos²x = 0, то sin²x = 1, что про­ти­во­ре­чит усло­вию, тогда раз­де­лим на cos²x. Имеем:

Решим ме­то­дом ин­тер­ва­лов не­ра­вен­ство:

По­ло­жи­тель­ный угол удо­вле­тво­ря­ет дан­но­му не­ра­вен­ству.

Ответ:

Упро­стим:

За­ме­тим, что если cos²x = 0, то sin²x = 1, что про­ти­во­ре­чит усло­вию, тогда раз­де­лим на cos²x. Имеем:

Решим ме­то­дом ин­тер­ва­лов не­ра­вен­ство:

Так как то удо­вле­тво­ря­ет дан­но­му не­ра­вен­ству.

Ответ:

Упро­стим:

За­ме­тим, что так как, если то что про­ти­во­ре­чит усло­вию. Зна­чит, раз­де­лим на Имеем:

Из фор­му­лы имеем:

Тогда

Под­ста­вим:

Ответ: −8.

Упро­стим:

За­ме­тим, что так как, если то что про­ти­во­ре­чит усло­вию. Зна­чит, раз­де­лим на Имеем:

Из фор­му­лы имеем:

Тогда

Под­ста­вим:

Ответ: −9.

Раз­де­лим обе части урав­не­ния на 25^x:

Пусть тогда:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ: 1.

Раз­де­лим обе части урав­не­ния на 9^x:

Пусть тогда:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ: 1.

Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой си­ну­са двой­но­го ар­гу­мен­та и по­лу­чим од­но­род­ное три­го­но­мет­ри­че­ское урав­не­ние вто­рой сте­пе­ни:

Ответ:

Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой си­ну­са двой­но­го ар­гу­мен­та и по­лу­чим од­но­род­ное три­го­но­мет­ри­че­ское урав­не­ние вто­рой сте­пе­ни:

Ответ:

За­пи­шем в виде не­ра­вен­ства:

Ответ:

За­пи­шем в виде не­ра­вен­ства:

Ответ:

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния, вос­поль­зо­вав­шись фор­му­лой

Зна­че­ния x, при ко­то­рых не яв­ля­ют­ся ре­ше­ни­я­ми дан­но­го урав­не­ния, по­это­му можем раз­де­лить обе части урав­не­ния на по­лу­ча­ем урав­не­ние При­мем за t имеем:

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ:

Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния, вос­поль­зо­вав­шись фор­му­лой

Зна­че­ния x, при ко­то­рых не яв­ля­ют­ся ре­ше­ни­я­ми дан­но­го урав­не­ния, по­это­му можем раз­де­лить обе части урав­не­ния на по­лу­ча­ем урав­не­ние При­мем за t имеем:

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ответ: